Найдите вышину равнобедренного треугольника, опущенного на основание, если периметр равен 18,

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин основания a и двух боковых сторон b: 

P = 2 * b + a. 

Зная, что периметр равен 18 и основание а одинаково 8, можем отыскать боковую сторону:

b = (P - a) / 2 = (18 - 8) / 2 = 10 / 2 = 5. 

Вышина, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, разделяет его пополам. Таким образом, вышина, боковая сторона и половина основания образуют прямоугольный треугольник, из которого по аксиоме Пифагора можем отыскать безызвестный катет: 

h² = b² - (a / 2)² = 5² - (8 / 2)² = 25 - 16 = 9 = 3²; 

h = 3 - вышина, опущенная на основание.