Чему равна площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 13 см и

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2FAs4YP).

1-ый метод.

Проведем вышину ВН треугольника АВС.

Так как, по условию, треугольник равнобедренный, то вышина ВН так же будет и медианой, тогда АН = СН = АС / 2 = 24 / 2 = 12 см.

В прямоугольном треугольнике АВН, по аксиоме Пифагора, определим величину катета ВН.

ВН² = АВ² АН² = 13² 12² = 169 144 = 25.

ВН = 5 см.

Площадь треугольника будет одинакова: Sавс = АС * ВН / 2 = 24 * 5 / 2 = 60 см².

2-ой метод.

Определим полупериметр треугольника и применим формулу Герона.

р = (АВ + ВС + АС) / 2 = ( 13 + 13 + 24) / 2 = 25 см.

Тогда Sавс = р * (р АВ) * (р ВС) * р * (р АС) = 25 * 12 * 12 * 1 = 3600 = 60 см².

Ответ: Площадь треугольника равна 60 см².