В треугольнике АВС, АВ=6, АС=8, а его площадь одинакова 12корень из

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2ScLLap).

Зная площадь треугольника и длины 2-ух его сторон определим угол меж этими гранями.

Sавс = АВ * АС * SinВАС / 2.

SinВАС = 2 * Sавс / АВ * АС = 2 * 12 * 2 / 6 * 8 = 2 / 2.

Так как по условию угол ВАС тупой, то АВС = arcsin(2 / 2) = 135⁰.

 По аксиоме косинусов определим длину стороны ВС.

ВС² = АС² + АВ² 2 * АС * АВ * Cos135.

ВС² = 64+ 36 2 * 8 * 6 * (-2 / 2) = 100 + 48 * 2.

ВС =  (100 + 48 * 2) см.

Ответ: Длина третьей стороны одинакова (100 + 48 * 2) см.