Через середину радиуса шара проведена перпендикулярная ему плоскость. Найдите радиус шара,

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2EutPTF).

Зная площадь сечения шара определим его радиус.

Sсеч = п * r² = п * О1А² = 243.

О1А = r = 243 см.

Из точки О, центра шара, проведем радиусы ОА и ОВ, перпендикулярно сечению.

Радиус ОВ в точке О1 делится напополам, тогда в прямоугольном треугольнике ОО1А катет ОА = R, а катет ОО1 = R / 2.

Тогда, по аксиоме Пифагора, AO1² = R² (R / 2)² = 3 * R² / 4 = 243.

R² = 4 * 243 / 3 = 4 * 81 = 324.

R = 18 cм.

Ответ: Радиус шара равен 18 см.

Через точку, расположенную на сфере, проведены два обоюдно перпендикулярных сечения, площади которых одинаковы 11 см и 14 см. Найдите объём шара и площадь сферы.