В основании прямой призмы прямоугольный треугольник, катеты которого 6 см и

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2QEIPqf).

Так как в основании призмы прямоугольный треугольник, то его площадь будет одинакова:

Sавс = АВ * ВС / 2 = 8 * 6 / 2 = 24 см².

Определим объем призмы.

Vпр = Sосн * АА1 = 24 * 12 = 288 см³.

В прямоугольном треугольнике АВС, по теореме Пифагора определим длину гипотенузы АС.

АС2 = АВ² + ВС² = 64 + 36 = 100.

АС = 10 см.

Так как призма прямая, то боковые грани призмы есть прямоугольники, тогда: Sбок = Р * АА1, где Р периметр основания призмы.

Р = АВ + ВС + АС = 8 + 6 + 10 = 24 см.

Sбок = 24 * 12 = 288 см².

Тогда Sпол = 2 * Sосн + Sбок = 2 * 24 + 288 = 336 см².

Ответ: Объем призмы равен 288 см³, площадь полной поверхности одинакова 336 см².