В прямоугольном параллелепипеде стороны оснований одинаковы 8 см и 6 см

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2TD5ocB).

Так как параллелепипед прямоугольный, то в его основании лежит прямоугольник, а боковые ребра перпендикулярны плоскости его основания.

Проведем диагональ основания АС, длину которой определим по аксиоме Пифагора.

АС² = АД² + СД² = 64 + 36 = 100.

АС = 20 см.

Треугольник АА1С прямоугольный, тогда АА1² = А1С² АС² =676 100 = 576.

АА1 = 24 см.

2-ой метод.

В прямоугольном параллелограмме квадрат ее диагонали равен сумме квадратов  длин ее сторон.

А1С² = АА1² + АД² + СД².

АА1² = А1С² АД²+ СД² = 676 64 36 = 576.

АА1 = 24 см.

Ответ: Боковое ребро равно 24 см.