В остроугольном треугольнике АВС угол А равен 45 градусам, ВС=13 см.На

Для решения рассмотрим набросок (http://bit.ly/2PONcw6).

Так как в условии даны все длины сторон треугольника ВСД, определим тип треугольника, использовав теорему Пифагора, приняв великую сторону за гипотенузу.

ВС² = 13² = 169.

ВД² + СД² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169.

ВС² = ВД² + СД², как следует треугольник ВСД прямоугольный, что и требовалось обосновать.

В прямоугольном треугольнике АВД угол ВАД, по условию, равен 45⁰, тогда катеты треугольника одинаковы, АД = ВД = 12 см.

Длина стороны АС = АД + СД = 12 + 5 = 17 см.

Тогда Sавс = АС * ВД / 2 = 17 * 12 / 2 = 102 см².

Ответ: Площадь треугольника равна 102 см².