Найдите площадь равнобедренной трапеции, основания которой одинаковы 8 и 14 см

Площадь трапеции одинакова творенью ее средней полосы на высоту:

S = m h.

Средняя линия одинакова полусумме длины оснований трапеции:

m = (ВС + АД) / 2;

m = (8 + 14) / 2 = 22 / 2 = 11 см.

Отрезок большего основания, расположенный между вышинами, равен длине меньшего основания

НК = ВС, а два иных отрезка АН и КД равны, так как трапеция равнобедренная.

АН = КД = (АД ВС) / 2;

АН = КД = (14 8) / 2 = 6 / 2 = 3 см.

Осмотрев треугольник АВН, можем отыскать вышину ВН по аксиоме Пифагора:

АВ² = ВН² + АН²;

ВН² = АВ² АН²;

ВН² = 5² 3² = 25 9 = 16;

ВН = 16 = 4 см.

S = 11 4 = 44 см².

Ответ: площадь трапеции одинакова 44 см².