(10.50.24-15.157.5)*=(35/36-27/30)

1. В задании дано равенство (10,5 0,24 15,15 : 7,5) : * = (3 5 / 36 2 7 / 30), в обеих долях которого имеются арифметические выражения и значок *. Видимо, составители задания желали узнать значение значка *, при котором данное равенство верно. По сущности разговаривая, необходимо решить уравнение. Согласно правил выполнения арифметических деяний в арифметических выражениях, вычислим выражения в обеих долях равенства. Детали вычислений в столбик представлены тут: http://bit.ly/ZTopsh2933.
2. Левая часть. А) 10,5 0,24 = 2,52. Б) 15,15 : 7,5. Для того чтоб выполнить деление в столбик преобразуем 15,15 и 7,5 в целое число. Для этого умножим разделяемое 15,15 и делитель 7,5 на 100. В итоге получим: 1515 : 75 = 2,02. В) 2,52 2,02 = 0,5.
3. Правая часть. А) 3 5 = 15. Б) 5 : 36 = 5/36. В) 2 7 = 14. Г) 14 : 30. Для того чтоб выполнить дробление в столбик сократим разделяемое и делитель на 2. В итоге получим: 14 : 30 = 7 : 15 = 7/15. Д) 5/36 7/15. Найдем меньшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей. НОК(36; 15) = 180. Дополнительный множитель первой дроби равен 180 : 36 = 5, подобно, дополнительный множитель 2-ой дроби равен 180 : 15 = 12. Как следует, 5/36 7/15 = 59/180.
4. Итак, наше равенство воспринимает вид 0,5 : * = 59/180. Чтоб найти неведомый делитель, надобно разделяемое поделить на приватное. Имеем: 0,5 : (59/180) = 1³¹/₅₉.

Ответ: 1³¹/₅₉.