Дана трапеция, средняя линия и диагональ, диагональ делит ср линию на

Средняя линия трапеции это отрезок, длина которого одинакова половине суммы ее оснований:

КМ = (АД + ВС) / 2.

Диагональ трапеции пересекает ее среднюю линию в точке N и делит эту трапецию на два треугольника АВС и АСД.

Таким образом, отрезок KN является средней линией треугольника АВС, NM средней чертой треугольника АСД.

Средняя линия треугольника так же соединят средины его боковых сторон, одинакова половине его длины. Потому можем найти длину их оснований:

KN = ВС / 2;

ВС = KN 2;

ВС = 6 2 = 12 см;

NM = АД / 2;

АД = NM 2;

АД = 12 2 = 24 см.

Ответ: основания трапеции одинаковы 12 см и 24 см.