В прямоугольной трапеции авсд диагональ ас перпендикулярна стороне ас вс=9 ас=15

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2RitA7B).

АВС прямоугольный треугольник. По аксиоме Пифагора определим длину катета АВ.

АВ² = АС² ВС² = 225 81 = 144.

АВ = 12 см.

Так как АС перпендикулярно СД, то треугольник АСД прямоугольный, тогда:

СД² = АД² АС² = 625 225 = 400.

СД = 20 см.

Определим площадь треугольника АСД.

Sасд = АС * СД / 2 = 15 * 20 / 2 = 150 см².

Определим площадь треугольника АВС.

Sавс = АВ * ВС / 2 = 12 * 9 / 2 = 54 см².

Тогда площадь трапеции одинакова: Sавсд = Sавс + Sасд = 54 + 150 = 204 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 204 см².