в прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом при верхушке A диагонали

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2OtHwu1).

В прямоугольном треугольнике АВС определим величину угла АСВ.

Угол АСВ = 180 ВАС АВС = 180 30 90 = 60⁰.

Угол САД = АСВ = 60⁰ как накрест лежащие углы при скрещении параллельных прямых ВС и АД секущей АС.

В прямоугольном треугольнике АОД угол АДО = 180 ОАД АОД = 180 60 90 = 30⁰, тогда и угол АДВ = 30⁰.

В прямоугольном треугольнике АОД катет АО лежит против угла 30⁰, а как следует равен половине гипотенузы АД. АО = АД / 2 = 6 / 2 = 3 см.

В прямоугольном треугольнике АОВ гипотенуза АВ = АО / Cos 30⁰ = 3 / 3 / 2 = 2 * 3 см.

В прямоугольном треугольнике АВС определим длину катета ВС.

ВС = tg30 * АВ = (1 / 3) * 2 * 3 = 2 см.

Ответ: Длина основания ВС = 2 см.