В треугольнике Abs угол С равен 90 градусов . Катеты треугольника

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2EzCC8H).

Определим, применив аксиому Пифагора, длину гипотенузы АВ.

АВ² = АС² + СВ² = 16² + 12² = 256 + 144 = 400.

АВ = 20 см.

Пусть длина отрезка ВН = Х см, тогда длина отрезка АН = (20 Х) см.

В 2-ух прямоугольных треугольниках, АСН и ВСН выразим вышину СН.

СН² = АС² АН² = 16² (20 Х)² = 256 400 + 40 * Х Х² = -144 + 40 * Х Х².

СН² = ВС² ВН² = 144 Х².

Тогда: -144 + 40 * Х Х² = 144 Х².

40 * Х = 288.

Х = ВН = 288 / 40 = 7,2 см.

Тогда АН = 20 7,2 = 12,8 см.

Ответ: Проекция катета АС одинакова 12,8 см.