Упростите выражение 0,3 корень из 8 - 0,5 корень из 162

Имеем три составных слагаемых (второе отрицательное) в виде числа под корнем умноженного на коэффициент. По отдельности преобразуем эти слагаемые так, чтобы вынести из под знака корня очень вероятное число. Итак:

1) 0,3 * 8 = 0,3 * (2 * 2 * 2) = 0,6 * 2.

2) 0,5 * 162 = 0,5 * (81 * 2) = 0,5 * (9 * 9 * 2) = 0,5 * 9 * 2 = 4,5 * 2.

Запишем всю сумму полностью с учетом проделанных преображений и посмотрим, что можно вынести за скобки:

0,6 * 2 - 4,5 * 2 + 0,6 * 2 = 3 * 0,2 * 2 - 3 * 1,5 *2  + 3 * 0,2 * 2 =

= 3 * 2 * (0,2 - 1,5 + 0,2) = 3 * 2 * (0,4 - 1,5) = 3 * 2 * (- 1,1) = -3,3 * 2.

Ответ: -3,3 * 2.