Могут ли стороны треугольника относится как: 1) 2 : 3 :

Сообразно неравенству треугольника для длин его сторон: любая сторона треугольника меньше, чем сумма 2-ух иных сторон треугольника.

Для проверки истинности данного неравенства довольно брать самую великую сторону, если она меньше суммы 2-ух других сторон, то таковой треугольник существует.

1) По условию, стороны относятся как 2 : 3 : 4, означает их можно записать с поддержкою коэффициента подобия так:

2х, 3х и 4х.

Самая большая сторона - 4х.

Сумма двух иных: 2х + 3х = 5х.

Получили: 4х lt; 5х.

Да, такой треугольник существует.

2) Стороны относятся как  2 : 3 : 5, означает стороны можно записать:

2х, 3х и 5х.

Самая большая сторона - 5х.

Сумма 2-ух иных: 2х + 3х = 5х.

Получили: 5х = 5х.

Нет, такового треугольника не существует.