Найдите площадь равнобедренной трапеции с основаниями 5 см и 9 см

В равнобедренной трапеции боковые стороны имеют одинаковую длину, а также углы при основаниях одинаковы.

Отрезки АН и КД так же имеют одинаковую длину, а отрезок НК равен основанию ВС:

АН = КД = (АД ВС) / 2;

АН = КД = (9 5) / 2 = 4 / 2 = 2 см.

Осмотрим треугольник АВН, интеллигентный вышиной ВН. Так как данный треугольник прямоугольный, то с поддержкою тангенса угла А, можно отыскать высоту ВН:

tg A = ВН/АН;

ВН = АН tg A;

tg 45 = 1;

ВН = 2 1 = 2 см.

Площадь трапеции одинакова творению полусуммы ее оснований на вышину:

S = (ВС + АД) / 2 ВН;

S = (5 + 9) / 2 2 = 14 см².

Ответ: площадь трапеции одинакова 14 см².