В треугольнике АВС знаменито,что угол С 90 градусов,АВ 9 см,ВС 3см.На

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2Bwt3ow).

Пусть длина отрезка АМ = Х см, тогда, по условию, длина отрезка ВМ = 2 * Х см.

АМ + ВМ = АВ.

Х + 2 * Х = 9.

3 * Х = 9.

Х = 9 / 3 = 3.

АМ = 3 см, ВМ = 2 * 3 = 6 см.

Определим в прямоугольном треугольнике АВС косинус угла АВС.

CosАВС = ВС / АВ = 3 / 9 = 1 / 3.

В треугольнике ВСМ применим теорему косинусов для треугольника.

СМ² = ВС² + ВМ² 2 * ВС * ВМ * CosВ.

СМ² = 9 + 36 2 * 3 * 6 * 1 / 3 = 45 12 = 33.

СМ = 33 см.

Ответ: Длина отрезка СМ одинакова 33 см.