в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС= 3 корень из2, cos

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2CY5GFz).

Проведем вышину ВН, которая так же медиана треугольника, тогда СН = АН = АС / 2 = 3 * 2 / 2 см.

В прямоугольном треугольнике ВСН CosС = СН / ВС, тогда ВС = СН / CosC = (3 * 2 / 2) / (1 / 3) = 9 * 2 / 2 см.

По аксиоме Пифагора определим длину вышины ВН.

ВН² = ВС2 СН² = 40,5 4,5 = 36.

ВН = 6 см.

Определим площадь треугольника АВС. Sавс = АС * ВН / 2 = 3 * 2 * 6 / 2 = 9 * 2 см².

Так же площадь треугольника АВС равна: Sавс = АВ * СК / 2, тогда СК = 2 * Sавс / АВ = 2 * 9 * 2 / (9 * 2 / 2) = 4 см.

Ответ: Длина вышины СК одинакова 4 см.