В окружности радиуса 72 с центром в точке О вписан треугольник

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2SpYEle).

По условию угол АВС = 45⁰, который опирается на дугу АС, тогда центральный угол АОС, так же опирающийся на дугу АС равен: угол АОС = 2 * АВС = 2 * 45 = 90⁰.

Так как угол АОС прямой, то отрезок АС есть поперечник окружности описанной около треугольника АОС.

Тогда в прямоугольном треугольнике АОН, АН² + ОН² = ОА².

АН² = АО² / 2 = (7 * 3)² / 2.

АН = 73 / 2 см.

Ответ: Радиус окружности равен АН = 73 / 2 см.