Жители некого государства разделяют сутки на несколько часов, час на несколько

Число часов в сутках и число минут в часах обязаны быть делителями числа минут в сутках, при этом ни один из этих делителей не может быть равен 1 так как в неприятном случает такое деление на минутки либо часы не имело бы смысла.

Разложим число минут в сутках на простые множители:

77 = 7 * 11.

Итак, в этом государстве или 7 часов в сутках и 11 минут в часе, или 11 часов в сутках и 7 минут в часе. (*)

Подобно, число секунд в минутке и число минут в часе обязаны быть делителями, хорошими от 1, числа секунд в часе.

91 = 7 * 13.

Беря во внимание (*) в этом государстве 13 секунд в минутке, 7 минут в часе и 11 часов в сутках.

Вычислим число секунд в сутках:

13 * 7 * 11 = 1001.

Ответ: 1001.