Y^2 dx=e^x dy y(0)=4 отыскать приватные решения уравнений, удовлетворяющие исходным условиям
Y^2 dx=e^x dy y(0)=4 найти частные решения уравнений, удовлетворяющие начальным условиям
Задать свой вопрос1 ответ
Ромик Шушинский
Произведем разделение переменных, для этого разделим уравнение на y^2 * e^x, после сокращения получим уравнение:
dy / y^2 = dx / e^(x).
Проинтегрируем левую и правую доли, получаем:
dy/y^2 = dx/e^x + C, где C - константа.
-1/y = -e^x + C.
1/y = e^x - C.
y = 1 / (e^x - C).
Подставим в приобретенное уравнение изначальное условие и вычислим C:
1 / (e^(0) - C) = 4;
1 / (1 - C) = 4;
4 - 4C = 1;
-4C = -3;
C = 3/4.
Ответ: решением уравнения является функция y = 1 / (e^x - 3/4).
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Облако тегов