В правильной четырехугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 60

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2XwqsV4).

Осмотрим прямоугольный треугольник МОН, в котором угол МНО = 60⁰, тогда угол НОМ = (90 60) = 30⁰.

tgМНО = МО / ОН.

ОН = МО / tg60 = 6 / 3 = 2 * 3 см.

Катет ОН лежит против угла 30⁰, тогда МН = 2 * ОН = 2 * 2 * 3 = 4 * 3 см.

Отрезок ОН есть средняя линия треугольника АСД, тогда АД = 2 * ОН = 2 * 2 * 3 = 4 * 3 см.

Определим площадь основания. Sосн = АД² = (4 * 3)² = 48 см².

Определим площадь треугольника МСД. Sмсд = МН * СД / 2 = 4 * 3  * 4 * 3 / 2 =  8 * 3 см.

Тогда Sбок = Sмсд * 4 = 32 * 3 см².

Sпов = Sосн + Sбок = 48 + 32 * 3 = 16 * (3 + 2 * 3) см².     

Ответ: Площадь пирамиды одинакова 16 * (3 + 2 * 3) см².