В треугольнике ABC C=90 градусам, B=30 градусам , AC=6 см. Найдите

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2qsoJ3y).

В прямоугольном треугольнике АВС катет АС лежит против угла 30⁰, как следует, его длина одинакова половине длины гипотенузы АВ. Тогда АВ = 2 * АС = 2 * 8 = 12 см.

По теореме Пифагора определим длину катета ВС.

ВС2 = АВ2 АС2 = 122 62 = 144 36 = 108.

ВС = 108 = 6 * 3 см.

Так как, по условию, ВМ медиана, то АМ = СМ = АС / 2 = 6 / 2 = 3 см.

Из прямоугольного треугольника МВС, по аксиоме Пифагора, определим длину гипотенузы ВМ.

ВМ² = ВС² + СМ² = (6 * 3)² + 3² = 108 + 9 = 117.

ВМ = 117 = 3 * 13 см.

Ответ: Длина медианы ВМ одинакова 3 * 13 см.