В трапеции ABCD основание BC = 10, AD = 4.На основании
В трапеции ABCD основание BC = 10, AD = 4.На основании BC выбрана точка M так, что отрезок DM разделяет площадь трапеции ABCD напополам. В каком отношении точка M разделяет отрезок BC, считая от точки B?
Задать свой вопросДля решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2WcgHdR).
Пусть длина отрезка ВМ = Х см, тогда длина отрезка СМ = (10 Х) см.
Проведем вышину ДН, которая есть вышиной треугольника и высотой трапеции АДМВ.
Определим площадь треугольника СДМ.
Sсдм = СМ * ДН / 2 = (10 Х) * ДН / 2.
Определим площадь трапеции АДМВ.
Sадмв = (АД + ВМ) * ДН / 2 = (4 + Х) * ДН / 2.
Так как по условию эти площади равны, то
(10 Х) * ДН / 2 = (4 + Х) * ДН / 2.
10 Х = 4 + Х.
2 * Х = 6.
Х = ВМ = 3 см.
Тогда СМ = 10 3 = 7 см.
ВМ / СМ = 3 / 7.
Ответ: Точка М разделяет отрезок в отношении 3 / 7.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.