В трапеции ABCD основание BC = 10, AD = 4.На основании

В трапеции ABCD основание BC = 10, AD = 4.На основании BC выбрана точка M так, что отрезок DM разделяет площадь трапеции ABCD напополам. В каком отношении точка M разделяет отрезок BC, считая от точки B?

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2WcgHdR).

Пусть длина отрезка ВМ = Х см, тогда длина отрезка СМ = (10 Х) см.

Проведем вышину ДН, которая есть вышиной треугольника и высотой трапеции АДМВ.

Определим площадь треугольника СДМ.

Sсдм = СМ * ДН / 2 = (10 Х) * ДН / 2.

Определим площадь трапеции АДМВ.

Sадмв = (АД + ВМ) * ДН / 2 = (4 + Х) * ДН / 2.

Так как по условию эти площади равны, то

(10 Х) * ДН / 2 = (4 + Х) * ДН / 2.

10 Х = 4 + Х.

2 * Х = 6.

Х = ВМ = 3 см.

Тогда СМ = 10 3 = 7 см.

ВМ / СМ = 3 / 7.

Ответ: Точка М разделяет отрезок в отношении 3 / 7.              

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт