Решить неравенство (2х-9)(х-6х+5)amp;gt;0

(2 * х - 9) * (х - 6 * х + 5) gt; 0.

Пробуем преобразовать подкоренное выражение:

х - 6 * х + 5 = х - х - 5 * х + 5 = х * (х - 1) - 5 * (х - 1) = (х - 5) * (х - 1).

Тогда начальное можно записать так:

(2 * х - 9) * ((х - 5) * (х - 1)) gt; 0.

Имеем творение из 3-х множителей. Неравенство будет верным, если все три будут больше нуля или два будут отрицательные, а третье - положительное. При этом ((х - 5) * (х - 1)) gt; 0 непременно, иначе корень невероятно будет извлечь. Значит:

1) 2 * х - 9 gt; 0;

2 * х gt; 9;

х gt; 4,5;

2) х - 5 gt; 0;

х gt; 5;

3) х - 1 gt; 0;

х gt; 1.

Если принять (х - 5) * (х - 1) lt; 0;

(х - 5) lt; 0;

(х - 1) lt; 0;

Вкупе х lt; 1, но при этом множитель 2 * х - 9 тоже станет отрицательным. Значит этот просвет не подходит.

Ответ: х gt; 5.