В равнобедренной трапеции основания равны 6см и 14см а боковая сторона

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2FWdD0s).

Проведем вышины трапеции ВН и СК. Четырехугольник ВСКН прямоугольник, тогда КН = ВС = 6 см.

Так как трапеция равнобокая, то АВ = СД, угол ВСН = СДК, тогда треугольники АВН и СДК одинаковы, тогда АН = ДК. (АН + ДК) \ (АД КН) = (14 6) = 8 см.

АД = КН = 8 / 2 = 4 см.

В прямоугольном треугольнике АВН определим длину катета ВН.

ВН² = АВ² АН² = 25 16 = 9.

ВН = 3 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * ВН / 2 = (6 + 14) * 3 / 2 = 30 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 30 см².