в треугольнике АВС угол С равен 90, tgА = корень из

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2U00evV).

1-ый метод.

Угол ВСА = arctg3 = 60⁰.

Так как треугольник АВС прямоугольный, то угол АВС = (90 60) = 30⁰.

Тогда SinABC = Sin30 = 1/2.

Второй способ.

Тангенс угла прямоугольного треугольника есть отношение противолежащего катета к прилежащему, тогда:

tgBAC = BC / AC = 3 / 1.

Пусть Длина отрезка АС = Х см, тогда длина катета ВС = Х * 3 см.

Используя аксиому Пифагора, определим длину гипотенузы АВ.

АВ² = АС² + ВС² = Х² + 3 * Х² = 4 * Х².

АВ = 2 * Х см.

Определим синус угла АВС прямоугольного треугольника АВС,

SinАВС = АС / АВ= Х / 2 * Х = 1/2 = 0,5.

Ответ: Синус угла В равен 0,5.