В трапеции АВСD длина основания ВС одинакова 4 см,а ее вышина

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2VWDE3G).

Первый способ.

Вышина СН трапеции АВСД так же есть вышина треугольника АСД, площадь которого одинакова 30 см2.

Тогда Sасд = АД * СН / 2.

АД = 2 * Sасд / СН = 2 * 30 / 8 = 7,5 см.

Тогда Sавсд = (ВС + АД) * СН / 2 = (4 + 7,5) * 8 / 2 = 46 см².

2-ой метод.

Площадь трапеции равна сумме площадей треугольников АВС и АСД.

Вышина СН есть вышина треугольника АВС, тогда Sавс = ВС * СН / 2 = 4 * 8 / 2 = 16 см².

Тогда Sавсд = Sавс + Sасд = 16 + 30 = 46 см².

Ответ: Площадь трапеции равна 46 см².