В параллелограмме ABCD биссектриса AE делит сторону BC на отрезки Be

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Atd3mD).

Так как АЕ биссектриса угла, то угол ВАЕ = ДАЕ. Угол ВЕА = ДАЕ как накрест лежащие углы при скрещении параллельных прямых АД и ВС секущей АЕ, как следует, треугольник АВЕ равнобедренный, АВ = ВЕ.

Пусть длина отрезка ЕС = Х см, тогда, по условию, длина отрезка ВЕ = 3 * Х см.

АВ = ВЕ = 3 * Х см. Длина отрезка ВС = ВЕ + ЕС = 3 * Х + Х = 4 + Х см.

Тогда периметр параллелограмма будет равен: Рвасд = 2 * (АВ + ВС) = 2 * (3 * Х + 4 * Х) = 14 * Х.

14 * Х = 56.

Х = 56 / 14 = 4 см.

АВ = СД = 3 * 4 = 12 см.

ВС = АД = 4 * 4 = 16 см.

Ответ: Стороны параллелограмма одинаковы 12 см и 16 см.