Через точку О скрещения диагоналей параллелограмма АВСD проведена прямая, пересекающая стороны

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2EpDe0j).

Докажем, что треугольник ВОР и ДОТ равны.

Угол ВОР = ДОТ как вертикальные углы при пересечении прямых РТ и ВД. Угол ОДТ равен углу ОВР как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АВ и ВС секущей ВД.

Отрезок ОВ = ОД, так как диагонали параллелограмма в точке скрещения делятся напополам. Тогда треугольник BOР = ДОТ по стороне и двум прилежащим углам. Тогда ВР = ДТ, что и требовалось обосновать.