В прямоугольном параллелепипеде стороны основания относятся как 7:24 , а площадь

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2H2vTXE).

Пусть длина основания одинакова 24 * Х, тогда ширина равна 7 * Х см.

По аксиоме Пифагора АС² = АД² + СД² = (24 * Х)² + (7 * Х)² = 576 *Х² + 49 * Х² = 625 * Х².

АС = 25 * Х.

Так как площадь диагонального сечения одинакова 50 см², то АА1 * 25 * Х = 50.

Х * АА1 = 50 / 25 = 2.

Площадь боковой поверхности равна: Sбок = 2 * (АД + СД) * АА1 = 2 * (24 * Х + 7 * Х) * АА1 = 2 * Х * АА1 * 31 = 2 * 2 * 31 = 124 см².

Ответ: Площадь боковой поверхности одинакова 124 см².