В верный треугольник вписана окружность.в окружность вписан квадрат.сторона треугольника на корень

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2RPYNdn).

Пусть длина стороны треугольника одинакова Х см, а сторона квадрата одинакова У см.

Тогда (Х У) = 6 см.

У = (Х - 6). (1).

Радиус окружности вписанной в верный треугольник равен: R = Х * 3 / 6 см.

Радиус окружности описанной вокруг квадрата равна половине ее диагонали. R = У * 2 / 2.

Х * 3 / 6 = У * 2 / 2.

Подставим уравнение 1.

Х * 3 / 6 = У * 2 / 2.

Х * 3 / 6 = (Х - 6) * 2 / 2.

Х / 3 = Х / 2 - 3.

Х * (1 / 2 1 / 3) = 3.

Х * ((3 - 2) / 6) = 3.

Х = 18 / (3 - 2) = 3 * 2 / (3 - 2) см.

Ответ: Сторона треугольника равна 3 * 2 / (3 - 2) см.