X+y=5; x-y=1 в фигурных скобках

Дополним уравнение 2-ой ступени до полного квадрата разности, получим:

x - 2 * x * y + y + 2 * x * y = 5,

(x - y) + 2 * x * y = 5.

Т.к. х - у = 1, то получим, что 1 + 2 * х * у = 5, откуда х * у = 2.

Следовательно, решение начальной системы свелось к решению равносильной системы:

x - y = 1 и x * y = 2,

y = x - 1,

x * (x - 1) = 2,

x - x - 2 = 0.

Корешки уравнения:

х = 2 и х = -1.

Обретаем пары значений 2-ой переменной у:

у = х - 1 = 2 - 1 = 1,

y = -1 - 1 = -2.

Ответ: решения системы (2; 1) и (-1; -2).