Через верхушку конуса и хорду основания,стягивающую дугу в 120 градусов,проведено сечение,составляющее

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2zpa6TH).

Из центра окружности О проведем радиусы ОА и ОВ, и вышину ОН.

Центральный угол ВОН = 120⁰, так как он опирается на дугу с градусной мерой 120⁰, тогда угол ВОН = 10 / 2 = 60⁰, а угол ОВН = 180 90 60 = 30⁰.

В прямоугольном треугольнике ОВН катет ОН лежит против угла 30⁰ и равен половине гипотенузы ОВ.

ОН = ОВ / 2 = R / 2 = 4 / 2 = 2 см.

Отрезок ВН = ОВ * Cos30⁰ = 4 * 3 / 2 = 2 * 3 см.

Тогда АВ = 2 * ВН = 2 * 2 * 3 = 4 * 3 см.

В прямоугольном треугольнике СОН угол ОНС, по условию, равен 45⁰, тогда гипотенуза СН = ОН / Cos45⁰ = 2 / (2 / 2) = 2 * 2 см.

Определим площадь сечения.

Sавс = АВ * СН / 2 = 4 * 3 * 2 * 2 / 2 = 4 * 6 см².

Ответ: Площадь сечения равна 4 * 6 см².