В остроугольном треугольнике АВС проведены вышины АК и СЕ, СЕ=12см, ВЕ
В остроугольном треугольнике АВС проведены вышины АК и СЕ, СЕ=12см, ВЕ = 9 см, АК = 10 см. Найдите AC
Задать свой вопросДля решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2CLdme6).
Из прямоугольного треугольника СВЕ, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы ВС.
ВС2 = СЕ2 + ВЕ2 = 144 + 81 = 225.
ВС = 15 см.
По свойству высот треугольника, вышины треугольника обратно пропорциональны граням к которым они проведены.
Тогда АК / СЕ = (1 / СВ) / (1 / АВ).
(1 / АВ) = (СЕ / СВ) / АК.
АВ = АК / (СЕ / СВ) = 10 / (12 / 15) = 12,5 см.
Тогда длина отрезка АЕ = АВ ВЕ = 12,5 9 = 3,5 см.
Из прямоугольного треугольника АСЕ определим длину гипотенузы АВ.
АВ2 = СЕ2 + АЕ2 = 144 + 12,25 = 156,25.
АВ = 12,5 м.
Ответ: Длина стороны АВ одинакова 12,5 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Русский язык.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.