В трапеции abcd диагональ bd является биссектрисой угла d. биссектриса угла

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2WeCoKy).

1-ый метод.

В  треугольнике СДЕ угол СЕД равен углу ВСЕ как накрест лежащие углы при скрещении параллельных прямых ВС и ДЕ секущей СЕ, тогда угол ДСЕ = ДЕС, а как следует треугольник СДЕ равнобедренный, ДЕ = СД, что и требовалось доказать.

2-ой метод.

Биссектриса хоть какого угла трапеции отсекает на ее основании отрезок, длина которого равна длине боковой стороны, из которой проведена биссектриса. Тогда ДЕ СД, что и требовалось обосновать.