В равнобедренной трапеции ABCD точки M и N- середины диагоналей ACи

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2PCFfZd).

Так как точки М и N середины диагоналей трапеции, то отрезок MN лежит на средней полосы трапеции. Проведем среднюю линию КР. Тогда в треугольнике ВСД отрезок NP есть его средняя линия, тогда NP = ВС / 2 = 10 / 2 = 5 см.

Отрезок КМ есть средняя линия треугольника АВС, тогда КМ = ВС / 2 = 10 / 2 = 5 см.

Определим длину средней линии трапеции.

КР = (ВС + АД) / 2 = (10 + 16) / 2 = 13 см.

Тогда отрезок MN = КР КМ NP = 13 5 5 = 3 см.

Ответ: Длина отрезка MN одинакова 3 см.