в равнобедренной трапеции АВСД, АД параллельно ВС, угол А=30 градусов, вышина

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2LmWEVi).

В прямоугольном треугольнике АВК определим длину катета АК. tg30⁰ = ВК / АК.

АК = ВК / tg30⁰ = 1 / (1 / 3) = 3 см.

Проведем вышину трапеции из вершины С. Треугольники АВК и СДЕ одинаковы по острому углу и гипотенузе, тогда отрезок ДЕ = АК = 3 см.

Так как ВК и СЕ вышины, то четырехугольник ВСЕК прямоугольник, а тогда КЕ = ВС = 2 * 3 см.

Определим длину отрезка КД. КД = КЕ + ДЕ = 2 * 3 + 3 = 3 * 3 см.

Длина отрезка КМ = ВК / 2 = 1 / 2 см, так как точка М середина ВК.

Определим площадь треугольника КМД.

Sкмд = КД * МК / 2 = 3 * 3 * (1 / 2) / 2 = 3 * 3 / 4 см².

Ответ: Площадь треугольника КМД равна 3 * 3 / 4 см².