Дан треугольник abc. На стороне ac отмечена точка K так что

1. S - площадь. Р - полупериметр. ВН - вышина.

2. Вычисляем S АВС, применяя формулу аксиомы Герона:

S АВС = Р(Р- АВ)(Р - ВС)(Р - АС).

АС = АК + КС = 6 + 9 = 15 см.

Р = (АВ + ВС + АС)/2 = (13 + 14 + 15)/2 = 21 см.

S АВС = 21(21- 13)(21- 14)(21 - 15) = 21 х 8 х 7 х 6 = 7056 = 84 см.

3. Вычисляем ВН используя иную формулу S АВС:

S АВС = АС/2 х ВН.

ВН = S АВС : 15/2 = 84 : 7,5 = 11,2 см.

4. S АВК = АК/2 х ВН = 3 = 11,2 = 33,6 см.

5. S СВК = СК/2 х ВН = 4,4 х 11,2 = 50,4 см.