В треугольнике АВС угол А,Угол В,угол С относится как 1:2:3.Сторона ВС=8см.Найдите

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2JWgc5R).

Пусть величина угла ВАС = Х⁰, тогда, по условию, величина угла АВС = 2 * Х⁰, угла АСВ = 3 * Х⁰.

Сумма внутренних углов треугольника одинакова 180⁰, тогда (Х + 2 * Х + 3 * Х) = 180⁰.

6 * Х = 180.

Х = 30⁰.

Тогда угол ВАС = 30⁰, угол АВС = 60⁰, угол АСВ = 90⁰, следовательно, треугольник АВС прямоугольный.

Катет ВС = 8 см и расположен против угла 30⁰, тогда гипотенуза АВ = 2 * ВС = 2 * 8 = 16 см.

По аксиоме Пифагора определим длину катета АС.

АС² = АВ² ВС² = 256 + 64 = 320.

АС = 8 * 5 см.

Ответ: Длина стороны АВ одинакова 16 см, длина стороны АС одинакова 8 * 5 см.