Биссектриса тупого угла параллелограмма разделяет противоположную сторону 8:5 считая от вершины

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2uBZRIS).

Пусть длина отрезка ДМ = 5 * Х см, тогда, по условию, длина отрезка АМ = 8 * Х см. Длина стороны АД = (АМ + ДМ) = (8 * Х + 5 * Х) = 13 * Х см.

Так как ВМ биссектриса угла АВС, то треугольник АВМ равнобедренный, так как угол АВМ = АМВ. Тогда АВ = АМ = 8 * Х см.

По свойству параллелограмма ВС = АД = 13 * Х, АВ = СД = 8 * Х.

Периметр параллелограмма равен: Равсд = 2 * (АВ + АД) = 2 * (8 * Х + 13 * Х) = 84.

42 * Х = 84.

Х = 84 / 42 = 2.

Тогда АВ = СД = 2 * 8 = 16 см.

Ответ: Боковая сторона одинакова 16 см.