В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов AС=6 sinA =0,6

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2ukLybH).

1-ый метод.

Определим котангенс угла ВАС через синус этого же угла.

Ctg²BAC = (1 / Sin²BAC) 1 = (1 / (9 / 25) 1 = (25 / 9) 1 = 16 / 9.

CtgBAC = 4 / 3.

Тогда CtgBAC = АС / ВС.

ВС = АС / CtgBAC = 6 / (4 / 3) = 18 / 4 = 4,5 см.

2-ой метод.

В прямоугольном треугольнике АВС определим косинус угла ВАС.

Cos²BAC + Sin²BAC = 1.

Cos²BAC = 1 Sin²BAC = 1 (0,6)² = 1 0,36 = 0,64.

CosBAC = 0,8.

Через косинус угла ВАС и длину гипотенузы определим прилежащий катет АС.

CosBAC = AC / AB.

AВ = AС / CosBAC = 6  / 0,8 = 7,5 см.

Тогда, ВС = АВ * SinBAC = 7,5 * 0,6 = 4,5 см.

Ответ: Длина катета ВС одинакова 4,5 см.