В прямом параллелепипеде стороны основания одинаковы 3 см и 4 см,

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2DboIXG).

Определим площадь основания параллелепипеда через стороны снования и угол меж ними.

Sосн = АВ * АД * Sin60 = 3 * 4 * 3 / 2 = 6 * 3 см².

Площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на вышину параллелепипеда, тогда Sбок = 2 * (АВ + АД) * АА1.

АА1 = Sбок / 2 * (АВ + АД) = 15 * 3 / 14 см².

Определим объем параллелепипеда.

V = Sосн * АА1 = 6 * 3 * (15 * 3 / 14) = 135 / 7 = 19(2/7) см³.

Ответ: Объем параллелепипеда равен 19(2/7) см³.