В равнобедренной трапеции диагональ разделяет тупой угол напополам, большее основание меньше

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2ShyxNG).

Диагональ АС есть биссектриса угла ВСД, тогда треугольник АСД равнобедренный, АД = СД, а так как трапеция равнобедренная, то АС = АВ = СД.

По условию, средняя линия трапеции КМ = (ВС + АД) / 2 = 8 см, тогда (ВС + АД) = 16 см.

ВС = 16 АД.

Периметр трапеции равен: Равсд = (АВ + ВС + СД + АД) = (3 * АД + 16 АД).

Равсд = 2 * АД + 16 = АД + АД + 16.

Р АД = АД + 16.

По условию, (Р АД) = 25, тогда:

25 = АД + 16.

АД = 25 16 = 9 см.

ВС = 16 9 = 7 см.

Ответ: Длина наименьшего основания одинакова 7 см.