Угол при верхушке осевого сечения конуса с вышиной 1м равен 120

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2TCsNvH).

Осевым сечением конуса есть равнобедренный треугольник АВС, у которого ВА = ВС как образующие конуса.

Высота ОВ конуса, есть вышиной, биссектрисой и медианой треугольника АВС, тогда отрезок ОА = ОС, а угол АВО = СВО = АВС / 2 = 120 / 2 = 60⁰.

В прямоугольном треугольнике АВО определим длину гипотенузы АВ.

CosABO = ВО / АО.

АО = ВО / Cos60⁰ = 1 / (1 / 2) = 2 м.

Сечение КВМ так же равнобедренный треугольник с боковыми сторонами ВК = ВМ = 2 м и углом 60⁰ меж ними.

Определим площадь сечения КВМ.

Sквм = ВК * ВМ * Sin60⁰ / 2 = 2 * 2 * 3 / 2 / 2 = 3 м².

Ответ: Площадь сечения одинакова 3 м².