в треугольнике авс угол с равен 90 градусов. AB=15, sinA= 2*корень

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2HIu1lg).

1-ый метод.

В прямоугольном треугольнике АВС определим косинус угла ВАС.

Cos²BAC + Sin²BAC = 1.

Cos²BAC = 1 Sin²BAC = 1 (2 * 2 / 3)² = 1 8 / 9 = 1 / 9.

CosBAC = 1 / 3.

Через косинус угла ВАС и длину гипотенузы определим прилежащий катет АС.

CosBAC = AC / AB.

AC = AB * CosBAC = 15 * 1 / 3 = 5 см.

2-ой метод.

Определим длину катета ВС.

SinBAC = BC / AB.

BC = AB * SinBAC = 15 * 2 * 2 / 3 = 10 * 2 см.

По аксиоме Пифагора определим длину катета АС.

АС² = АВ² ВС² = 225 200 = 25.

АС = 5 см.

Ответ: Длина катета АС одинакова 5 см.