Угол при верхушке В ромба АВСД равен 170 градусов. Точки М

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2DIOFjl).

Сумма примыкающих углов ромба одинакова 180⁰, тогда угол ВАД = 180 170 = 10⁰.

Обратные углы ромба равны меж собой, тогда угол ВСД = ВАД = 10⁰.

Осмотрим четырехугольник АМСН.

Так как АМ перпендикулярно ВС, а АН перпендикулярно СД, то угол АМС = АНС = 90⁰.

Сумма углов четырехугольника одинакова 360⁰, тогда угол МАН = 360 10 90 90 = 170⁰.

АМ и АН вышины ромба, а так как у ромбы вышины равны, то АМ = АН, а треугольник АНМ равнобедренный.

Угол АМН = АНМ = (180 МАН) / 2 = (180 170) / 2 = 5⁰.

Ответ: Углы треугольника АМН одинаковы 5⁰, 170⁰, 5⁰.