периметр прямоугольника равен 30, а диагональ 14. Найдите площадь

1. А, В, С, Д - вершины прямоугольника. Р - периметр. S - площадь.

2. Р = 2(АВ + АД) = 30 единиц измерения.

АД + АВ = 15 единиц измерения.

3. Принимаем длину стороны АВ за х, длину стороны АД за у.

4. Сочиняем уравнения:

х + у = 15;

х+ у = 14 = 196;

5. Обе доли первого уравнения возводим в квадрат:

(х + у) = 15;

х+ 2ху + у = 225;

6. Из приобретенного уравнения вычитаем второе уравнение:

х+ 2ху + у - х - у = 29;

2ху = 29;

ху = 29 : 2 = 14,5.

S = ху = 14,5 единиц измерения.