В треугольнике АВС угол В равен 45 градусам, АС=4 корня из

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2U6cxGr).

Проведем через точку А поперечник окружности АД, а центр окружности, точку О соединим с верхушкой С треугольника АВС.

Вписанный угол АВС равен 45⁰ и опирается на дугу АС градусная мера которой одинакова двум меам этого угла. Дуга АС = 2 * 45 = 90⁰.

Тогда величина центрального угла АОС одинакова величине дуги АС. Угол АОС = 90⁰.

В прямоугольном треугольнике АОС катеты ОА = ОС = R.

Тогда, по аксиоме Пифагора, 2 * АО² = АС² = 32.

АО² = 16.

АО = R = 4 см.

Тогда D = АД = 2 * R = 2 * 4 = 8 см.

Ответ: Диаметр окружности равен 8 см.