В параллелограмме ABCD сторона BC в 6 раз больше стороны AB.
В параллелограмме ABCD сторона BC в 6 раз больше стороны AB. Биссектрисы углов DAB и ABC пересекают прямую CD в точках M и N соответственно. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если MN = 22.
Задать свой вопросДля решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2QYuNkb).
Так как АМ биссектриса угла А, то угол Для вас = МАД, угол ВКА = КАД как накрест лежащие при скрещении параллельных прямых ВС и АД секущей АК.
Угол МКС = ВКА как вертикальные углы. Угол КМС = ВАК как накрест лежащие при скрещении параллельных АВ и МN секущей АМ. Тогда треугольник КСМ равнобедренный КС = МС.
Подобно треугольник ДРN равнобедренный ДР = ДN.
Треугольники АВК и ВАР равнобедренные, тогда АВ = ВК = АР, тогда и КС = РД, а как следует:
РД = ДN = КС = МС.
По условию, ВС = 6 * АВ, а MN = 22 см.
Тогда КС = ДР = 5 * АВ, а значит ДN = МС = 5 * АВ.
Тогда MN = ДN + CД + МС = 5 * АВ + АВ + 5 * АВ = 22.
11 * АВ = 22.
АВ = 22 / 11 = 2 см.
ВС = 2 * 6 = 12 см.
Тогда Р = 2 * (2 + 12) = 28 см.
Ответ: Периметр параллелограмма равен 28 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.